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  • 关于小学数学教学中?长方体体积?教学的思考

    来源:www.shuoshisheng.net 发布时间:2019-10-14

    长方体体积的学习是学生进行三维几何学习的开始。小学生对长方体体积的认知也将影响初中甚至高中他们空间几何的学习。数学课程标准要求学生结合具体情况探索和掌握体积计算方法,并解决简单的实际问题。但是,实际的教学效果并不令人满意。学生们已经记住了配方,但是他们不了解配方的原理。在应用程序中,只能应用公式,但是不能更改公式。如果情况发生变化,则实际问题无法解决。学生只知道长方体的体积的计算。我不知道为什么只有让学生体验体积形成的过程,我们才能理解体积的本质,阐明体积公式的真实性。因此,对于长方体的体积的教学,教师应从体积的本质入手,围绕“体积与体积单位之间的关系”,“长度与宽度的长度,宽度,高度之间的关系”单元”。 “体积,长度和宽度”学生之间的关系唤醒了学生的知识基础和生活经验,造成了紧张的问题局面,促使学生对知识进行深入思考,并帮助他们逐渐理解了长方体的体积公式的原理。它不仅知道体积的计算,而且知道原因。

    I.迁移类比,回溯知识的起源

    数学知识具有明确的逻辑起点。它不是一个人。它是由无数知识点组成的知识系统。在不同的知识点中,您可以找到将旧知识和新知识联系起来的增长点。例如,立方体体积的概念,长度单位和面积单位的概念可以用作立方体体积的知识增长点。长度的测量和面积的测量必须首先找到一个测量单位。量的类比也必须找到一个量度。单位,由单位立方体占用的空间大小。为此,在教授立方体的体积时,教师应引导学生追溯知识的起源。通过回顾长度测量和面积测量的经验,采用体积测量的方法逐步调动他们的现有知识和经验,并使他们与新旧知识联系起来。发起思考,确定对象的体积是对体积单位数量的理解,数量与数量是分不开的,而来源实际上是单位数量。然后,教师使用课件演示图1和图2中的两个长方体。 (制作一个体积为1立方厘米的小立方体),学生报告该体积,并描述该数字的方法,长方体的体积的初始感知,该数字中包含1立方厘米的小立方体的数量平方确定与空间几何对应的数量

    第二,动手实践,体验知识的形成

    小学对数学空间和图形内容的学习是高度抽象的。小学生仍处于从具体的形象思维到抽象的逻辑思维的过渡阶段。抽象的数学概念和规则无法完全理解。因此,通过对事物的演示和动手实践,学生应该体验知识形成的过程,依靠自己的经验进行“数学”,获得计算长方体体积的方法,了解空间关系,发展知识。空间的概念,最后从根本上了解体积公式。原因。只有这样,我们才能从记忆水平上升到积分水平,并做出相应的数学准备,以进一步解决一些实际问题,例如矩形体积的体积的教导。老师经常围绕体积公式讲课,在课程结束时,我已经记住了公式的学生,但是我不知道公式的原理。 “为什么长度,宽度和高度都是长度?当它们相乘时,它们就变成体积?”这表明学生不了解矩形体积公式的本质。作为数量,体积是可测量的,并且是通过以体积为单位进行测量而获得的结果。如何传达一维长度和三维空间之间的关系是教学中的难点。对于学生来说,“体积与体积单位之间的对应关系,长度与宽度之间的对应关系以及体积单位的位置,体积与长度,宽度与高度之间的对应是认知障碍。在教学中,让学生深刻理解这三组。数字之间的内在联系是突破学生认知障碍的关键。因此,老师可以安排四个级别的“测量”活动:来测量60个1立方厘米(规格为5厘米×4厘米×3厘米)的小立方体(小图)的长方体模型(小图)使用1立方厘米的立方体测量矩形模型的体积(6 cm×3 cm×2 cm)(如图3所示)),然后测量长方体模型的体积(尺寸4 cm×3 cm×2厘米),只有一个小立方体(如图4所示),最后过渡到没有小立方体的体积,以测量长方体的体积(如图5所示)。学生将体验一个1立方厘米的小立方体的长方体的体积,以及测量没有小立方体的长方体的体积的抽象过程。长方体的体积是从小立方体按体积单位获得的,其长度取决于长度,宽度和高度。发现长度,宽度,高度,行数,行数和层数之间的关系。这四个级别的活动就像四个步骤,引导学生从特定的操作中逐渐了解矩形体积公式的形成。最后,体积公式的出现也是理所当然的

    第三,在不同层次上提出问题,以探索知识的本质

    在教学中,教师应善于掌握问题的实质,符合学生的认知规律,围绕学科合理地提出问题,让学生在提问中进行推理,并分析原因以达到探索的目的。问题的实质。长方体的体积实际上是测量的,也就是说,在测量三维空间后,用“数字”表示。在“测量”长方体活动的上述四个级别中,老师不断询问: “长方体的体积是多少?您怎么看?” “没有9个1立方厘米的小立方体。没有办法测量长方体。体积?”“只有1个1立方厘米的小立方体。有没有办法测量长方体模型的体积?” “如果没有一个1立方厘米的小立方体,您仍然可以找到一种获取长方体体积的方法吗?”问:“要计算图形的体积,为什么要测量其长,宽,高? “这可以直接影响体积公式的本质。学生探索自己的方式并找到解决问题的方法。学生的思维也越来越深入。他们逐渐认识到长度,宽度和高度的长度可以直接测量在不使用小立方体的情况下,通过将宽度,宽度和高度相乘可以计算出多少个体积单位。在推理中,学生发现长方体的体积是使用单位长度来测量长度,宽度和高度,然后想象“长度,宽度和高度”和“行数,行数和层数”。对应关系,最后乘以获得的数量,得到一个特定的“数字”,即长方体的体积。在推测中,学生逐渐阐明体积与体积单位,长度与体积单位的长度和宽度以及体积,长度,宽度和高度之间的逻辑关系。体积公式的来源是已知的。我对此有更多了解。

    第四,基于应用,感受知识的价值

    现代数学不是纯粹的数学游戏,也不是纯粹的计算,而是直接应用于生活的技术。只有将数学与生活现实联系起来,创造一种数学生活状况,并让学生感受到数学在生活中的价值,学生才会喜欢数学,从而产生学习数学的动力和探索数学的愿望。例如,长方体的教学,在应用过程中,老师可以让学生解决一个简单的实际问题。老师展示了一块长方形的木头,并询问:了解木头体积的最佳方法是什么? (只要测量木材的长度,宽度和高度,然后乘以木材的体积即可)以显示数据的长度,宽度和高度。 (长1米,宽2厘米,高4厘米)可让学生计算体积。老师问:为什么可以计算呢? 1米(10厘米)的长度,2厘米的宽度和4厘米的高度是木材的长度。当它们相乘时,为什么木材的体积呢?你怎么看?学生使用摆体积单位的小方块来解释公式。长10dm。想象一下,每行放置10个1dm3小方块。 2dm的宽度相当于一行中的两行。 20 1dm3,有4层,因此木材的体积单位乘积可以通过长度,宽度和高度的乘积来计算,体积为80dm3。在学生解释的同时,通过计算机动画演示,学生的长方体体积就是所包含的体积单位数,即长,宽和高的乘积,对此有更深的理解。教学过程紧紧遵循“测量”主线,让学生充分体验并理解数学活动中从直接测量到间接测量过渡的必要性和必要性。在解决这个简单的实际生活问题时,学生使用思维过程而不是摆来解释矩形块的体积计算的计算,并进一步理解体积公式的本质。在这一过程中,学生不仅解决了实际问题,而且发展了空间概念。他们不仅积累了相应的数学思维经验,而且获得了“数学非常有用”的感觉,激起了人们对数学进一步研究和探索的热情。为以后的数学学习保留动力。

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