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  • 杰出华人数学家张益唐:我成功的三个“秘诀”

    来源:www.shuoshisheng.net 发布时间:2019-12-07

    作者:张唐毅资料来源:中国科学新闻发布日期:2019/8/6 9:448:28

    选择字号:萧中

    Da

    中国杰出数学家张唐毅:我成功的三个“秘密

    ■张唐毅

    个人简介:

    张唐毅,中国杰出数学家,加州大学圣巴巴拉分校数学系教授

    2013年5月,张唐毅对历史悠久的重要数学问题孪生素数猜想的研究做出了革命性的贡献。在不依赖未经证实的猜想的情况下,他证明了无穷多对素数的存在,其中每对素数之间的间隔小于7000万,从而在证明双素数猜想方面向前迈出了一大步。

    这项工作的成果发表在世界顶级数学杂志《数学年刊》上,被评为“里程碑式的重要工作”

    张唐毅获得了美国数学学会2014年科尔数理奖、瑞典皇家科学院设立的罗休克奖、2014年麦克阿瑟天才奖、2016年丘石杰出科学家奖等奖项

    我对数学的热爱可以追溯到9岁。

    事实上,我认为这并不是因为我有多坚强,有多执着,而是因为我不是一个个性特别坚强的人,对现实生活中遇到的各种困难都能持相对平和的态度。

    当然,我从事数学研究更重要的原因是我喜欢数学。

    严格来说,我对数学的热爱可以追溯到我9岁的时候。

    我出生于1955年。自从我出生以来,我父母一直在北京工作。我和奶奶在上海长大。 事实上,我小时候周围人的教育水平不高。

    在我上小学之前,我读别人的小学课本。小学毕业后,我读了别人的高中课本。 那时,有一种奇怪的感觉,确切地说,那应该是对知识的渴望。看到初中代数中的“X”和“Y”,我想知道它们是什么意思,为什么需要它们。

    1964年我9岁的时候,我已经学到了很多数学知识 一天,我看到了一套新的书,叫做《十万个为什么》。 第八卷是数学,它立刻吸引了我。 我记得很清楚,当时我买的那本书是用我祖母的零花钱存起来的。 这是我买的第一本书,定价为65美分。

    这本书最吸引我的是两个问题。一个是费马大定理。这本书讲述了它的历史,说当法国学者费马在17世纪初读《算术》的拉丁文译本时,他在第11卷的命题8旁边写道:“不可能把一个立方数除以两个立方数之和,或者把四的幂除以四的二次方之和,或者一般把大于二的幂除以同一个幂的二次方之和。” 在这方面,我确信已经找到了一个极好的证据,但不幸的是,这里的空白空太小,无法写下来。 “

    另一个是哥德巴赫的猜想 哥德巴赫发现任何大于2的偶数都可以写成两个质数(即质数)的和,但他自己无法证明,所以他写信向数学家欧拉求助。欧拉研究了很长时间,最后说,“我相信这是对的,但我无法证明。”

    简而言之,我被数学吸引了 在我自学了初中数学之后,我又自学了高中数学。 大约11岁的时候,我还为工科大学找到了高等数学教科书来自学。

    后来,我回到了北京 我记得当时西单的旧书店里有一家华罗庚《数论导引》。我非常想买,但是我买不起,因为这本书的价格是5.5美分。 然而,书店允许我读,我几乎每天都去那里读。 有些问题吸引了我,比如如何证明π和E是超越数。

    这些问题吸引了我,因为我曾经去过上海的亲戚家,买了一本复旦大学教授写的科普作品《π和e》。 通过这本小册子,我第一次知道有理数、无理数和超越数。 这本书说π和E是无理数和超越数,并给出了E是无理数的证明,但没有给出π是无理数和超越数的证明,因为这比较困难 因此,我一直想找出为什么它们是无理数,为什么它们是超越数。

    《数论导引》这本书给了我答案 我在书中找到了证据并理解了它。那时我非常高兴。

    以流浪为生仍然不会改变数论的初衷。

    高考复试后,我花了几个月时间在高中学习物理和化学,并以数学最高分进入北京大学数学系。

    当时,每个人都屏住呼吸,因为我们听说在国际数学领域有一个最高奖项菲尔兹奖(Fields Medal),这个奖项只能在40岁以下获得。每个人都在为这个奖而奋斗。 当时的学习方式非常积极,每个人都有时间就能解决数学难题,数学系的老师经常邀请代数、概率统计、数论等领域的专家来北京大学给我们介绍更多的科学科目内容。

    在这些专家中,一位在一位数理论领域的学者后来成为我的硕士导师,他就是着名数学家潘成彪。 每个人都知道哥德巴赫的猜想,但仍有许多问题当时没有解决,现在也没有解决。 潘先生向我们介绍了这些困难是什么以及它们已经走了多远。然后他告诉我们一个结论:在数论中有些事情是做不到的。

    尽管如此,我还是喜欢数论,并决定学习数论 因此,本科毕业后,我继续跟随潘老师攻读硕士学位。

    20世纪80年代,越来越多的北京大学教授出国了。他们可以看到,尽管当时中国数学有一些亮点,但中国数学的整体水平仍然远远落后于国际数学。

    1984年,哈佛大学访问学者、北京大学数学系系主任丁孙氏回到北京大学任校长。 他对中国数学的现状感到非常难过。他认为如果中国在这些方面跟不上,它可能会一直落后。所以他要求我们学习更多关于代数几何的新知识。

    当时,我更注重学习更多的知识,积累了一些代数几何知识,但我总是用经典方法来分析数论。我确实遇到了一些瓶颈,对如何继续感到困惑。 1984年,美国普渡大学数学教授、代数专家莫宗健应邀来到北京大学。老师向他推荐了我。第二年,我跟随他去美国普渡大学攻读博士学位。

    在那里的六七年里,我跟随导师学习雅各比猜想,后来获得了代数几何博士学位。 然而,比起代数几何,我更喜欢学习数论。

    毕业后的几年里,我还没有找到正式的工作。我做了很多事情来谋生:在快餐店做会计,在汽车旅馆工作,等等。 直到1999年,美国北京大学的一名初级教师才设法安排我成为新罕布什尔大学微积分的兼职讲师。直到那时,我才安定下来,回到学术界 那些年,尽管没有稳定的工作,我仍然在做数学。

    纸集《数学年刊》最快接收记录

    事实上,我当时为自己选择的目标不是孪生素数猜想,而是在关注其他领域进展的同时关注一件事。

    2003年,经过十多年的合作,来自美国、匈牙利和土耳其的三位数学家终于在证明孪生素数猜想方面取得了一些新的进展。然而,他们更接近于证明孪生素数是“有限区间”,不能跨越它。 2008年,美国数学研究所为此举办了为期一周的研讨会。这一领域的专家被邀请去看看是否每个人都能突破这一步,但最终没有突破。

    2010年,我正式开始证明孪生素数的“有限区间”。利用一种独特的组合技术,我把孪生素数简化为几种特殊情况,其中一种可以用我的方法直接求解,而另一种不能直接求解。然而,我发现我可以用代数几何中的黎曼猜想从两个相反的方向接近对方,最终一起解决问题。

    然而,将它们连接在一起并不容易。我试了很多次,中间总是有一些裂缝。

    2012年夏天,我是科罗拉多州我的好朋友齐亚格家里的客人。 那个夏天又干又热。梅花鹿经常去我朋友后院的树下乘凉。我经常去看他们。 一天下午,我又去后院和他们打招呼,但是他们没有来。我在树下走来走去,想着孪生素数问题。

    突然间,我发现了一直困扰我的问题:我只需要修改一个部件的一些参数来连接两个部件。 虽然那时我没有带笔和纸,但我知道我的证据是对的。

    后来,我花了几个月的时间一个接一个地验证它们,最后我完成了论文-《素数间的有界距离》 2013年4月17日,我没有告诉任何人,默默地把我的论文投给了美国普林斯顿大学赞助的最负盛名的学术论文《数学年刊》。 仅在三周内,该论文就被证实通过了审查,创下了《数学年刊》多年来的最快纪录,并最终于当年5月18日发表。

    2014年,当我访问普林斯顿大学进行研究时,数学家彼得萨纳克(Peter Sanaek)告诉我情况如下:在我提交了我的文章《数学年刊》之后,编辑把论文发给了分析数论的审稿人和大师亨利克伊万尼克(Henrik Ivanic)。 当他看到我的论文时,他的第一感觉是“不可能的” 但在他开始阅读后,他发现了一些吸引人的地方,并不断给萨纳格发电子邮件,从“这篇论文值得注意”到“其中有一个好主意”、“一个非常好的主意”到“这个证明很可能是对的”和“很可能是对的”。这一周,邮件一封接一封,评论越来越高,语气越来越激动。

    第二周,伊万尼奇切断了与外界的任何联系,基于对我论文的理解,他重新做了证明。 和我做个比较,确保我的证据是正确的。

    在第三周,他逐字读了我的论文。最后的评论是“我已经彻底研究了整篇文章,我发现很难挑出最小的错误”,并强烈建议我必须接受我的论文。

    就这样,三个星期后,论文通过了

    成功的三个“秘密”。

    如果有人问我为什么我能成功,首先我会告诉他坚持下去。如果他真的喜欢数学,他会坚持下去。

    事实上,孩子们对这个世界充满好奇心,但许多人长大后会逐渐失去好奇心。 但是我希望更多的人能像我一样保持这种好奇心。

    其次,虽然我在上大学之前自学了很多数学知识,包括陈景润的“1+2”论文,而且我也了解很多地方,但是,扎实的基础训练仍然是非常必要的

    第三,在学习的过程中,一个人应该有很大的气魄和胆识,敢于触及大问题,但在做具体的事情时,应该像老一辈学者一样谦虚。

    例如,华罗庚教授曾经说过,你学得越深,你与外界未知的地方接触越多,你不知道的事情就越多。 当然,做艰苦的研究并遭遇挫折是正常的。此时,你应该保持冷静,不要怀疑你是否是素材。

    有时我会责备自己,“你为什么这么愚蠢和困惑这么久?” “其实,只要你回到原来的地方,修改几个参数,问题就能解决

    所以,不要仅仅因为你不够聪明或者犯了错误就放弃自己 事实上,每个人都有自己的缺点,包括历史上那些伟大的数学家。

    (记者王志康整理并授权本文根据张唐毅在苏州大学苏州大师论坛上的《我对数学的追求》讲座发表部分讲座)

    《中国科学报》(2019-08-06集锦,第一版)

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